| Asignatura | MATEMÁTICAS PARA LA INFORMÁTICA | ||||||||
| Área | Básicas de la Ingeniería | Nivel | 2 | ||||||
| Código | MII-23 | Pensum | |||||||
| Correquisito(s) | Prerrequisito(s) | ||||||||
| Créditos | TPS | 3 | TIS | 6 | TPT | 48 | TIT | 96 | |
2. JUSTIFICACIÓN
La matemática discreta constituye una base para la adquisición de conocimientos en lógica computacional y su posterior aplicación en el transcurrir académico y profesional. Además, permite formar modelos y herramientas para analizar fenómenos del mundo real; es herramienta base para una cantidad de aplicaciones, desde las computadoras, la telefonía, la asignación de personal hasta la genética.
El Ingeniero informático necesita pensar y redactar con claridad demostraciones en las que se sustenten las respuestas y lo fundamenten para la toma de decisiones. Por tal razón este ingeniero se apoya en las Matemáticas discretas, que surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las Matemáticas; es de gran interés para la Informática y las Telecomunicaciones, porque la información se manipula y almacena en los computadores en forma discreta. Por lo anterior, tiene su aplicación siempre que deban contarse objetos, se estudien relaciones entre conjuntos finitos o se analicen procesos que incluyan un número finito de pasos.
3. OBJETIVO GENERAL
Proveer del fundamento matemático para cursos de ciencias computacionales como: Estructuras de Datos, Algoritmos, Teoría de Bases de Datos Relacionales, Teoría de Lenguajes Formales, Representación de Conocimiento (IA), Así como apoyar en el estructuramiento del pensamiento lógico del estudiante.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
5. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS DEL CURSO
| COMPETENCIAS | CONTENIDO TEMÁTICO | INDICADOR DE LOGRO |
| Aplicar los conceptos matemáticos asociados a la clasificación, la intercalación y la optimización requeridos para la solución de problemas informáticos. | Sistemas numéricos posicionales: Base 2, base 8, base 10, base 16. -Conteo en base 2, 8,16 -Operaciones de conversión. -Operaciones básicas en cada sistema: Suma, resta, multiplicación y división. Sistema binario y las unidades de memoria. | Resuelve ejercicios de cambio de base numérica, y realiza operaciones básicas en cada uno de los sistemas de numeración, comprendiendo la lógica del funcionamiento de la memoria de la máquina. |
| Lógica proposicional: -Transformación de proposiciones mediante el uso de las leyes de la lógica. -Tablas de verdad. -Leyes de la lógica. -Inferencia lógica. -Métodos de demostración. -Representación de una proposición en un circuito eléctrico. | Elabora un diseño lógico de un circuito eléctrico óptimo, representado a partir de una proposición compuesta. | |
| Teoría de conjuntos: -Producto cartesiano. -Operaciones entre conjuntos. -Diagramas de Venn. -Diagramas de Carroll. -Propiedades algebraicas de las operaciones con conjuntos. -Principio de adición | En un problema concreto, resuelve operaciones entre conjuntos utilizando los diagramas de Carroll y Venn. | |
| Algebra de Boole: -Propiedades. -Compuertas lógicas. -Implementación de circuitos electrónicos a partir del álgebra de Boole. -Mapas de Karnaugh. -Formas normales conjuntiva y disyuntiva. -Simplificación de expresiones booleanas por Mapas de Karnaugh. | Elabora un diseño lógico de un circuito electrónico óptimo, representado a partir de una proposición compuesta. | |
| Introducción a la Teoría de Grafos. -Definición de grafos. -Componentes de un grafo. -Clasificación. -Trayectorias y circuitos (Eulerianos y Hamiltonianos). -Grafos con peso. | Describe un problema concreto a través de la construcción de un grafo, para analizar y optimizar la solución. |
6. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS / METODOLÓGICAS
Por parte del docente:
Por parte del estudiante:
Medios utilizados:
7. ESTRATEGIAS DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN
| INDICADORES DE LOGRO | ESTRATEGIA | PORCENTAJE |
| Resuelve ejercicios de cambio de base numérica, y realiza operaciones básicas en cada uno de los sistemas de numeración, comprendiendo la lógica del funcionamiento de la memoria de la máquina. | Taller Prueba escrita | 10% 10% |
| Elabora un diseño lógico de un circuito eléctrico óptimo, representado a partir de una proposición compuesta. | Taller Prueba escrita | 10% 10% |
| En un problema concreto, resuelve operaciones entre conjuntos utilizando los diagramas de Carroll y Venn. | Taller Prueba escrita | 10% 10% |
| Elabora un diseño lógico de un circuito electrónico óptimo, representado a partir de una proposición compuesta. | Taller (compuertas y circuitos) Taller (Mapas de karnaugh) Prueba escrita | 10% 10% 10% |
| Describe un problema concreto a través de la construcción de un grafo, para analizar y optimizar la solución. | Prueba escrita | 10% |
8. BIBLIOGRAFÍA
KOLMAN, Bernard; BUSBY, Robert C.; ROSS, Sharon. Estructuras de matemáticas discretas para la computación. 3. ed. Bogotá: Prentice-Hall, 1997. 524 p.
Kenneth H. Rossen, Matemática discreta y sus aplicaciones, México, McGraw Hill, 2004, QA39.3 R6 2004.
GRASSMANN, Einfried Karl; TREMBLAY, Jean-Paul. Matemática discreta y lógica. Madrid: Prentice-Hall, 1997. 706 p.
GRIMALDI, Ralph P. Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones. 3. ed. México: s.n., 1998. 974 p.
JOHNSONBAUGH, Richard. Matemáticas Discretas. 4. ed. México: Prentice-Hall, 1999. 701 p.
BARCO GÓMEZ, Carlos. BARCO GÓMEZ, Germán y ARIZTIZÁBAL BOTERO, William. Matemática Digital.
SCHEINERMAN, Edgard R. Matemáticas Discretas. Thomson Learning.
LIPSCHUUTZ, Saymour. Matemáticas para la computación.
